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csp-j 历年真题

注意事项#

2019 2020 2021 2022 2023 2024
250 230 277 225 210 260
1.文件创建错误
路径不对
命名错误
2.输入输出流错误
一定要写
测试的时候注释，提交代码记得取消注释
3.常见错误
头文件不全爆零
数组开小爆零
freopen 忘写爆零
Stl命名冲突爆零
调试代码未注释或删除爆零

2024年CSP-J组复赛#

P11227 [CSP-J 2024] 扑克牌#

题目描述#

小 P 从同学小 Q 那儿借来一副 n 张牌的扑克牌。
本题中我们不考虑大小王，此时每张牌具有两个属性：花色和点数。花色共有 4 种：方片、草花、红桃和黑桃。点数共有 13 种，从小到大分别为 A23456789TJQK。注意：点数 10 在本题中记为 T。
我们称一副扑克牌是完整的，当且仅当对于每一种花色和每一种点数，都恰好有一张牌具有对应的花色和点数。由此，一副完整的扑克牌恰好有 4×13=52 张牌。以下图片展示了一副完整的扑克牌里所有的 52 张牌。
小 P 借来的牌可能不是完整的，为此小 P 准备再向同学小 S 借若干张牌。可以认为小 S 每种牌都有无限张，因此小 P 可以任意选择借来的牌。小 P 想知道他至少得向小 S 借多少张牌，才能让从小 S 和小 Q 借来的牌中，可以选出 52 张牌构成一副完整的扑克牌。
为了方便你的输入，我们使用字符 D 代表方片，字符 C 代表草花，字符 H 代表红桃，字符 S 代表黑桃，这样每张牌可以通过一个长度为 2 的字符串表示，其中第一个字符表示这张牌的花色，第二个字符表示这张牌的点数，例如 CA 表示草花 A，ST 表示黑桃 T（黑桃 10）。

输入格式#

输入的第一行包含一个整数 n 表示牌数。
接下来 n 行：
每行包含一个长度为 2 的字符串描述一张牌，其中第一个字符描述其花色，第二个字符描述其点数。

输出格式#

输出一行一个整数，表示最少还需要向小 S 借几张牌才能凑成一副完整的扑克牌。

输入输出样例 #1#

输入 #1#

1
SA

输出 #1#

51

输入输出样例 #2#

输入 #2#

4
DQ
H3
DQ
DT

输出 #2#

49

说明/提示#

【样例 1 解释】
这一副牌中包含一张黑桃 A，小 P 还需要借除了黑桃 A 以外的 51 张牌以构成一副完整的扑克牌。
【样例 2 解释】
这一副牌中包含两张方片 Q、一张方片 T（方片 10）以及一张红桃 3，小 P 还需要借除了红桃 3、方片 T 和方片 Q 以外的 49 张牌。
【样例 3 解释】
见选手目录下的 poker/poker3.in 与 poker/poker3.ans。
这一副扑克牌是完整的，故不需要再借任何牌。
该样例满足所有牌按照点数从小到大依次输入，点数相同时按照方片、草花、红桃、黑桃的顺序依次输入。
【数据范围】
对于所有测试数据，保证：1≤n≤52，输入的 n 个字符串每个都代表一张合法的扑克牌，即字符串长度为 2，且第一个字符为 DCHS 中的某个字符，第二个字符为 A23456789TJQK 中的某个字符。
测试点编号n≤特殊性质
11A
2∼452^
5∼7^B
8∼10^无
特殊性质 A：保证输入的 n 张牌两两不同。
特殊性质 B：保证所有牌按照点数从小到大依次输入，点数相同时按照方片、草花、红桃、黑桃的顺序依次输入。

代码#

P11228 [CSP-J 2024] 地图探险#

题目描述#

小 A 打算前往一片丛林去探险。丛林的地理环境十分复杂，为了防止迷路，他先派遣了一个机器人前去探路。
丛林的地图可以用一个 n 行 m 列的字符表来表示。我们将第 i 行第 j 列的位置的坐标记作 (i,j)(1≤i≤n，1≤j≤m)。如果这个位置的字符为 x，即代表这个位置上有障碍，不可通过。反之，若这个位置的字符为 .，即代表这个位置是一片空地，可以通过。
这个机器人的状态由位置和朝向两部分组成。其中位置由坐标 (x,y)(1≤x≤n，1≤y≤m) 刻画，它表示机器人处在地图上第 x 行第 y 列的位置。而朝向用一个 0∼3 的整数 d 表示，其中 d=0 代表向东，d=1 代表向南，d=2 代表向西，d=3 代表向北。
初始时，机器人的位置为 (x0​,y0​)，朝向为 d0​。保证初始时机器人所在的位置为空地。接下来机器人将要进行 k 次操作。每一步，机器人将按照如下的模式操作：
1.
假设机器人当前处在的位置为 (x,y)，朝向为 d。则它的方向上的下一步的位置 (x′,y′) 定义如下：若 d=0，则令 (x′,y′)=(x,y+1)，若 d=1，则令 (x′,y′)=(x+1,y)，若 d=2，则令 (x′,y′)=(x,y−1)，若 d=3，则令 (x′,y′)=(x−1,y)。
2.
接下来，机器人判断它下一步的位置是否在地图内，且是否为空地。具体地说，它判断 (x′,y′) 是否满足 1≤x′≤n,1≤y′≤m，且 (x′,y′) 位置上是空地。如果条件成立，则机器人会向前走一步。它新的位置变为 (x′,y′)，且朝向不变。如果条件不成立，则它会执行“向右转”操作。也就是说，令 d′=(d+1)mod4（即 d+1 除以 4 的余数），且它所处的位置保持不变，但朝向由 d 变为 d′。
小 A 想要知道，在机器人执行完 k 步操作之后，地图上所有被机器人经过的位置（包括起始位置）有几个。

输入格式#

本题有多组测试数据。
输入的第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。
接下来包含 T 组数据，每组数据的格式如下：
第一行包含三个正整数 n,m,k。其中 n,m 表示地图的行数和列数，k 表示机器人执行操作的次数。
第二行包含两个正整数 x0​,y0​ 和一个非负整数 d0​。
接下来 n 行，每行包含一个长度为 m 的字符串。保证字符串中只包含 x 和 . 两个字符。其中，第 x 行的字符串的第 y 个字符代表的位置为 (x,y)。这个位置是 x 即代表它是障碍，否则代表它是空地。数据保证机器人初始时所在的位置为空地。

输出格式#

对于每组数据：输出一行包含一个正整数，表示地图上所有被机器人经过的位置（包括起始位置）的个数。

输入输出样例 #1#

输入 #1#

2
1 5 4
1 1 2
....x
5 5 20
1 1 0
.....
.xxx.
.x.x.
..xx.
x....

输出 #1#

3
13

说明/提示#

【样例 1 解释】
该样例包含两组数据。对第一组数据，机器人的状态以如下方式变化：
1.
初始时，机器人位于位置 (1,1)，方向朝西（用数字 2 代表）。
2.
第一步，机器人发现它下一步的位置 (1,0) 不在地图内，因此，它会执行“向右转”操作。此时，它的位置仍然为 (1,1)，但方向朝北（用数字 3 代表）。
3.
第二步，机器人发现它下一步的位置 (0,1) 不在地图内，因此，它仍然会执行“向右转”操作。此时，它的位置仍然为 (1,1)，但方向朝东（用数字 0 代表）。
4.
第三步，机器人发现它下一步的位置 (1,2) 在地图内，且为空地。因此，它会向东走一步。此时，它的位置变为 (1,2)，方向仍然朝东。
5.
第四步，机器人发现它下一步的位置 (1,3) 在地图内，且为空地。因此，它会向东走一步。此时，它的位置变为 (1,3)，方向仍然朝东。
因此，四步之后，机器人经过的位置有三个，分别为 (1,1),(1,2),(1,3)。
对第二组数据，机器人依次执行的操作指令为：向东走到 (1,2)，向东走到 (1,3)，向东走到 (1,4)，向东走到 (1,5)，向右转，向南走到 (2,5)，向南走到 (3,5)，向南走到 (4,5)，向南走到 (5,5)，向右转，向西走到 (5,4)，向西走到 (5,3)，向西走到 (5,2)，向右转，向北走到 (4,2)，向右转，向右转，向南走到 (5,2)，向右转，向右转。
【样例 2】
见选手目录下的 explore/explore2.in 与 explore/explore2.ans。
该样例满足第 3∼4 个测试点的限制条件。
【样例 3】
见选手目录下的 explore/explore3.in 与 explore/explore3.ans。
该样例满足第 5 个测试点的限制条件。
【样例 4】
见选手目录下的 explore/explore4.in 与 explore/explore4.ans。
该样例满足第 6 个测试点的限制条件。
【样例 5】
见选手目录下的 explore/explore5.in 与 explore/explore5.ans。
该样例满足第 8∼10 个测试点的限制条件。
【数据范围】
对于所有测试数据，保证：1≤T≤5，1≤n,m≤103，1≤k≤106，1≤x0​≤n，1≤y0​≤m，0≤d0​≤3，且机器人的起始位置为空地。
::cute-table{tuack}
测试点编号nmk特殊性质
1=1≤2=1无
2^^^^
3≤102≤102^^
4^^^^
5=1≤103≤2×103地图上所有位置均为空地
6^^^无
7≤103^≤106地图上所有位置均为空地
8^^^无
9^^^^
10^^^^

代码#

P11229 [CSP-J 2024] 小木棍#

题目描述#

小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 n 根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。
现在小 S 希望拼出一个正整数，满足如下条件：
拼出这个数恰好使用 n 根小木棍；
拼出的数没有前导 0；
在满足以上两个条件的前提下，这个数尽可能小。
小 S 想知道这个数是多少，可 n 很大，把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了，所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件，你需要输出 −1 进行报告。

输入格式#

本题有多组测试数据。
输入的第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。
接下来包含 T 组数据，每组数据的格式如下：
一行包含一个整数 n，表示木棍数。

输出格式#

对于每组数据：输出一行，如果存在满足题意的正整数，输出这个数；否则输出 −1。
输入 #1
5
1
2
3
6
18
输出 #1
-1
1
7
6
208

说明/提示#

【样例 1 解释】
对于第一组测试数据，不存在任何一个正整数可以使用恰好一根小木棍摆出，故输出 −1。
对于第四组测试数据，注意 0 并不是一个满足要求的方案。摆出 9、41 以及 111 都恰好需要 6 根小木棍，但它们不是摆出的数最小的方案。
对于第五组测试数据，摆出 208 需要 5+6+7=18 根小木棍。可以证明摆出任何一个小于 208 的正整数需要的小木棍数都不是 18。注意尽管拼出 006 也需要 18 根小木棍，但因为这个数有前导零，因此并不是一个满足要求的方案。
【数据范围】
对于所有测试数据，保证：1≤T≤50，1≤n≤105。
测试点编号n≤特殊性质
120无
250^
3103A
4,5105^
6103B
7,8105^
9103无
10105^
特殊性质 A：保证 n 是 7 的倍数且 n≥100。
特殊性质 B：保证存在整数 k 使得 n=7k+1，且 n≥100。

代码#

**解析：**找规律
该题为：求n根木棍组成的无前导0的所有可能的数值中的最小数值
要想使最值数值最小，首先考虑让数字位数尽量少。朴素地想，每位数字使用的木棍越多，数字位数越少。一位数字最多使用7根木棍，摆成“8”。
我们可以考虑，将n根木棍不断摆出数字“8”，看最后剩下几根木棍，再做处理。
每次摆出数字“8”用7根木棍，最后剩下的木棍数量为n%7
如果n%7 != 0，那么也可以理解为还差x=7-n%7个木棍，就可以摆出每位都是8的数字。
已知构成每种数字的木棍数，以及距离摆成8还差几根木棍（7减去数字的木棍数）
表1：根据上表可知，n根木棍可以摆出的数值最小的数字的位数为d = ⌈ n / 7 ⌉ d = \lceil n/7 \rceild=⌈n/7⌉
，n为1时无法摆成数字。
数字木棍数距离摆成8还差几根木棍
061
125
252
352
443
552
661
734
870
961

2023年CSP-J组复赛#

2022年CSP-J组复赛#

2021年CSP-J组复赛#

2020年CSP-J组复赛#

解题技巧#

修改于 2025-10-18 05:11:30
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