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  1. 最短路问题

1月10日星期六9:00-12:00

B3647 【模板】Floyd#

题目描述#

给出一张由 个点 条边组成的无向图。
求出所有点对 之间的最短路径。

输入格式#

第一行为两个整数 ，分别代表点的个数和边的条数。
接下来 行，每行三个整数 ，代表 之间存在一条边权为 的边。

输出格式#

输出 行每行 个整数。
第 行的第 个整数代表从 到 的最短路径。

输入输出样例 #1#

输入 #1#
4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1
输出 #1#
0 1 2 1
1 0 1 2
2 1 0 1
1 2 1 0

说明/提示#

对于 的数据，，，任意一条边的权值 是正整数且 。
数据中可能存在重边。

代码#

P3905 道路重建#

题目描述#

从前，在一个王国中，在 个城市间有 条道路连接，而且任意两个城市之间至多有一条道路直接相连。在经过一次严重的战争之后，有 条道路被破坏了。国王想要修复国家的道路系统，现在有两个重要城市 和 之间的交通中断，国王希望尽快的恢复两个城市之间的连接。你的任务就是修复一些道路使 与 之间的连接恢复，并要求修复的道路长度最小。

输入格式#

输入文件第一行为一个整数 ，表示城市的个数。这些城市编号从 到 。
第二行为一个整数 ，表示道路的数目。
接下来的 行，每行 个整数 ，表示城市 与 之间有一条长为 的道路相连。
接下来一行为一个整数 ，表示战后被破坏的道路的数目。在接下来的 行中，每行两个整数 和 ，表示城市 与 之间直接相连的道路被破坏。
最后一行为两个整数 和 ，代表需要恢复交通的两个重要城市。

输出格式#

输出文件仅一个整数，表示恢复 与 间的交通需要修复的道路总长度的最小值。

输入输出样例 #1#

输入 #1#
3
2
1 2 1
2 3 2
1
1 2
1 3
输出 #1#
1

代码#

P1119 灾后重建#

题目背景#

B 地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述#

给出 B 地区的村庄数 ，村庄编号从 到 ，和所有 条公路的长度，公路是双向的。并给出第 个村庄重建完成的时间 ，你可以认为是同时开始重建并在第 天重建完成，并且在当天即可通车。若 为 则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有 个询问 ，对于每个询问你要回答在第 天，从村庄 到村庄 的最短路径长度为多少。如果无法找到从 村庄到 村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄 或村庄 在第 天仍未重建完成，则需要输出 。

输入格式#

第一行包含两个正整数 ，表示了村庄的数目与公路的数量。
第二行包含 个非负整数 ，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了 。
接下来 行，每行 个非负整数 ， 不超过 ，表示了有一条连接村庄 与村庄 的道路，长度为 ，保证 ，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。
接下来一行也就是 行包含一个正整数 ，表示 个询问。
接下来 行，每行 个非负整数 ，询问在第 天，从村庄 到村庄 的最短路径长度为多少，数据保证了 是不下降的。

输出格式#

共 行，对每一个询问 输出对应的答案，即在第 天，从村庄 到村庄 的最短路径长度为多少。如果在第 天无法找到从 村庄到 村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄 或村庄 在第 天仍未修复完成，则输出 。

输入输出样例 #1#

输入 #1#
4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4
输出 #1#
-1
-1
5
4

说明/提示#

对于 的数据，有 ；
对于 的数据，有 ，其中有 的数据有 且 ；
对于 的数据，有 ；
对于 的数据，有 ，，，所有输入数据涉及整数均不超过 。

代码#

修改于 2026-01-10 03:22:30
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1月3日星期六9:00-12:00
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